嘉義市人，畢業於日本東京醫學專門學校，之後在東京長谷川內科醫院實習，歷時3年。1935年返台，在嘉義市開業，主持「向生醫院」。

終戰後，1946年嘉義市參議會成立，潘木枝當選市參議員，他參加東門區的競選，以最高票當選(次高票是許世閒)，競選期間，沒有積極活動，反而在醫院為患者看病，而且還為另一位候選人林文樹助選，結果兩人雙雙當選。

228事件中，代表嘉義市「二二八事件處理委員會」，與陳復志等共12人，前往嘉義水上機場要塞與被困在該處的國府軍談判，因而被拘捕，於3月25日與其他和平談判代表一同被綁赴嘉義市火車站前（現在台汽客運嘉義站的地方）槍斃示眾。

一位在嘉義市開設電器行的洪老先生，在接受訪問時，談到潘木枝，說：

「潘木枝做人真好，對貧苦的患者常常義診，他常常說：『患者將生命交給我，我一定要全心全力為他治療好，不可太重金錢，對貧苦的患者不重視。』他很看重少年人、228事件發生時，有很多嘉中、嘉農的學生要去攻佔機場，他知道這個消息，就要趕過去阻擋，勸他們不要太莽撞，不然犧牲是沒有價值的，他說：『為了和平，不願看到任何一方使用暴力。』可惜那些學生在途中救被軍隊用機槍射死在南門噴水池了。他為了這件事，難過了很久」。

曾經在嘉義地區擔任牧師的黃武東，在其回憶錄中，有一段對潘木枝的回憶，引述如下：

「赴機場的代表中，以副議長潘木枝(按：潘不是副議長，副議長是林文樹)說話最多被帶回嘉義監禁時，他還天真的以為會經過法院公判，還說將在公判時討回公道。直到槍殺的前一天，一名守衛偷偷的在香菸盒上寫字告訴他，明日即將行刑，請他把遺言寫在香菸盒上，他願意轉達其夫人。潘木枝才知道事態嚴重……」。

受過日本近代化法治社會薰陶出來的台灣人如潘木枝，對於不經公開審判竟可槍決人犯的祖國政治，似乎只有在臨死前才看清楚它。從潘木枝身上，我們看到那個年代的台灣人的悲哀。潘木枝死後，屍體一職暴露在槍決地點。隔了一夜，他腳上所穿的皮鞋竟然不翼而非，被看守現場的士兵偷去了。

受到他照顧的朋友和親戚，知道潘木枝被槍決，都紛紛拈香來祭拜他，當時香非常稀少，祭拜他的人只好一個接著一個，用別人拜過的香來祭拜，有些人用到香火已盡，還在用香根祭拜……。潘木枝有7個兒子，其中次子潘英哲，事件中躲在阿里山，也被打死。

（摘錄自李筱峰，1990，《二二八消失的台灣菁英》）